Plano de disciplina
Plano oficial da disciplina Matemática Aplicada à Computação (MAC), do Curso Superior de Tecnologia em Análise e Desenvolvimento de Sistemas.
Identificação
- Curso: Curso Superior de Tecnologia em Análise e Desenvolvimento de Sistemas
- Disciplina: Matemática Aplicada à Computação — Código: 11
- Pré-requisito: Nenhum
- Unidade curricular: Obrigatória — Período: 1º
- Carga horária: 67h teóricas / 20 semanas, 4h/a semanais
Ementa
Álgebra matricial. Teoria dos conjuntos. Relações e funções. Técnicas de demonstração (construção, contradição e indução) e de recursão.
Objetivos
Geral
Entender os conceitos de lógica matemática e como estes conceitos se relacionam com a computação.
Específicos
- Definir e realizar operações com matrizes.
- Entender como funciona a teoria dos conjuntos e a cardinalidade de conjuntos infinitos.
- Entender os conceitos relacionados a relações e funções.
- Entender como se realizam demonstrações de teoremas.
- Entender o conceito de recursão matemática e como ela é utilizada para modelar problemas reais.
Conteúdo programático
| Data | Assunto |
|---|---|
| 04/08/2026 | Apresentação da disciplina e do curso; definições e usos de matrizes; operações com matrizes |
| 11/08/2026 | Conceito de conjunto |
| 18/08/2026 | Operações sobre conjuntos |
| 25/08/2026 | Propriedades de conjuntos |
| 01/09/2026 | Conjuntos e sua cardinalidade |
| 08/09/2026 | Avaliação 1 |
| 15/09/2026 | Relações; domínio e imagem de uma relação |
| 22/09/2026 | Funções; funções injetoras, sobrejetoras, bijetoras, pares e ímpares, crescentes e decrescentes |
| 29/09/2026 | Composição de funções |
| 06/10/2026 | Função inversa; operações com funções |
| 13/10/2026 | Funções polinomiais |
| 20/10/2026 | Avaliação 2 |
| 27/10/2026 | Técnicas de demonstração: direta; contrapositiva |
| 03/11/2026 | Contradição; indução |
| 10/11/2026 | Recursão matemática: definição formal |
| 17/11/2026 | Recursão matemática: aplicação em computação |
| 24/11/2026 | Avaliação 3 |
| 15/12/2026 | Reposição |
| 22/12/2026 | Recuperação final (terça-feira) |
Metodologia de ensino
Aulas expositivas com auxílio de quadro branco e pincel.
Recursos didáticos
Quadro, projetor, periódicos/livros/revistas/links.
Critérios de avaliação
Provas escritas, trabalhos e/ou exercícios individuais ou em grupo e listas de exercícios.
Bibliografia básica
- GERSTING, J. L. Fundamentos Matemáticos para a Ciência da Computação. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2004.
- LAY, David C. Álgebra Linear e suas Aplicações. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2018. 524p.
- MUNIZ NETO, Antonio Caminha. Tópicos de Matemática Elementar: volume 5. Rio de Janeiro: SBM, 2013.
Bibliografia complementar
- ADAMI, Adriana Miorelli, et al. Pré-Cálculo. Porto Alegre: Bookman, 2015.
- DEMANA, Franklin D. et al. Pré-Cálculo. São Paulo: Addison Wesley, 2009.
- MUNIZ NETO, Antonio Caminha. Tópicos de Matemática Elementar: volume 4. Rio de Janeiro: SBM, 2013.
- STEWART, J. Cálculo Vol. 1. 5. ed. Thomson Learning, 2005.
- THOMAS, G. B. Cálculo Vol. 1. Pearson Education do Brasil, 2002.
Bibliografia suplementar (periódicos)
RIBEIRO, Bruno Nunes Myrrha. SCD I1: uma Ferramenta Computacional Educacional para a Visualização, Modelagem e Inversão de Funções Matemáticas. Universidade de Vassouras. Revista Eletrônica TECCEN, v. 4, n. 2, 2011. ISSN: 1984-0993.