Matrizes booleanas

São matrizes que têm apenas elementos iguais a $0$ ou $1$. Podemos definir operações booleanas sobre esses elementos.

Soma booleana

$$x \lor y = \max(x, y)$$

$x$	$y$	$x \lor y$
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Produto booleano

$$x \land y = \min(x, y)$$

$x$	$y$	$x \land y$
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Produto de matrizes booleanas

O produto booleano de duas matrizes booleanas é obtido de forma análoga à multiplicação de matrizes $A \times B$, mas trocando a soma pela soma booleana ($\lor$) e o produto pelo produto booleano ($\land$):

$$(A \times B)_{ij} = (a_{i1} \land b_{1j}) \lor (a_{i2} \land b_{2j}) \lor \cdots \lor (a_{in} \land b_{nj})$$

Exercícios

Pratique com uma questão gerada automaticamente: