Matriz inversa

Seja $A$ uma matriz quadrada. A matriz inversa de $A$, denotada por $A^{-1}$, é a matriz que satisfaz:

$$A \cdot A^{-1} = Id$$

Calculando a inversa pelo sistema linear

Para uma matriz $2 \times 2$, escrevemos $A^{-1} = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ com $a$, $b$, $c$, $d$ desconhecidos, resolvemos $A \cdot A^{-1} = Id$ e obtemos um sistema linear para cada coluna.